INVESTIGADORES
DIAZ VARELA Jose Patricio
congresos y reuniones científicas
Título:
Descomponibilidad de álgebras libres en variedades de reticulados residuados pseudocomplementados
Autor/es:
CASTAÑO DIEGO; DÍAZ VARELA JOSÉ PATRICIO; TORRENS ANTONI
Lugar:
Tandil
Reunión:
Congreso; Renión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2010
Institución organizadora:
Universidad Nacional del Centro
Resumen:
Un reticulado residuado es un reticulado acotado que tiene ademas una
estructura de monoide conmutativo y una operacion binaria -> que satisface la condicion de residuacion: x * y 0, decimos que un reticulado residuado es pseudocomplementado si vale la identidad x /\ ~x = 0, en cuyo caso ~x es el pseudocomplemento de x.
Dada una variedad de reticulados residuados pseudocomplementados,
probamos que las algebras libres en esa variedad son descomponibles si y
solo si la variedad es de Stone, es decir, satisface la identidad ~x v ~~x = 1.
Para ello, damos primero una caracterización de los reticulados residuados pseudocomplementados como aquellos reticulados residuados cuya álgebra de elementos regulares es un algebra de Boole. También probamos que la variedad de reticulados residuados de Stone es cosplitting dentro de la variedad de las álgebras de Heyting.
