MV-álgebras monádicas de ancho k

CIMADAMORE CECILIA; DÍAZ VARELA JOSÉ PATRICIO

Bahía Blanca

Congreso; XI Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2011

Universidad Nacional del Sur

Las MV-álgebras monádicas fueron introducidas y estudiadas por J. D Rutledge (1959) como un modelo algebraico del cálculo de predicados (monádico) de la lógica infinito-valuada de Lukasiewicz. Rutledge llamó a las MV-álgebras monádicas con el nombre de álgebras de Chang monádicas. Un álgebra $mathbf{A}=langle A; oplus, eg,orall ,0 angle$ de tipo $(2,1,1,0)$ se dice una MV-álgebra monádica si $langle A;oplus, eg,0 angle$ es una MV-álgebra cite{Cig_mundici_otta:libro_MV} y $orall$ satisface ciertas identidades. En este trabajo introduciremos un conjunto de subvariedades de la variedad $mathcal{MMV}$ de las MV-álgebras monádicas. Estas subvariedades son las subvariedades generadas por las álgebras $mathbf{[0,1]}^k=langle [0,1]^k; oplus, eg, orall_{wedge}, 0 angle$ donde $k$ es un entero positivo, las operaciones $oplus$, $ eg$ y $0$ se definen componente a componente usando las operaciones correspondientes de la MV-álgebra $mathbf{[0,1]}$, y $orall_wedge (a)$ está definido mediante la $k$-upla constante $(orall_wedge a )(i)= inf_{1leq jleq k } { a(j) }$, para todo $i$, $1leq ileq k$. Daremos una base ecuacional para cada una de estas subvariedades. Demostraremos que dichas subvariedades forman una cadena cuya unión genera la variedad $mathcal{MMV}$, e indicaremos varias de sus propiedades.