Espacios Lipschitzs en el contexto de los espacios Lp(·).

MAURICIO RAMSEYER

Instituto de Matemática del Litoral

Otro; Seminario del IMAL "Carlos Segovia Fernandez"; 2010

<!-- /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-parent:""; margin:0cm; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} @page Section1 {size:612.0pt 792.0pt; margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm; mso-header-margin:36.0pt; mso-footer-margin:36.0pt; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} --> Durante los últimos 20 años, los espacios de funciones con exponente variable y las ecuaciones diferenciales asociadas han atraído la atención de muchos investigadores.En este contexto, estudiaremos el operador integral fraccionaria y la manera en que se relaciona el mismo con adecuados espacios Lipschitz variables.Consideraremos una función p definida en Rn a valores en [1,∞) una función exponente y el espacio Lp(·) con su norma de Luxemburg asociada y definiremos el espacio Lα,p(·).Con estas definiciones el principal resultado es la caracterización de las funciones exponentes p(·) para las cuales una extensión del operador integral fraccionaria está acotado de Lp(·) en Lα,p(·).Además daremos ejemplos que demuestran que esta condición es no vacía. Por otro lado, presentaremos una caracterización puntual del espacio Lp(·) usando teoría de espacios de funciones a valores vectoriales.