Transformadas de Riesz de orden superior asociadas al operador de Schrodinger

QUIJANO, PABLO; HARBOURE, ELEONOR; BONGIOANNI, BRUNO

Villa General Belgrano

Congreso; Encuentro Nacional de Analistas; 2016

El comportamiento de ciertas transformadas de Riesz de primer y segundo orden asociadas al operador de Schrodinger $L=-\Delta +V$ fue estudiado por Shen en 1995. Bajo sus hipótesis en el potencial $V$, puede asociarse una función de radio crítico $\rho$, con la propiedad de que su variación está controlada por potencias. Dada una tal función, introducimos una clase de integrales singulares cuyos núcleos tienen un decaimiento extra asociado a $\rho$. Analizamos su comportamiento en espacios $L^p$ y $BMO$ con pesos. Cuando nuestros resultados son puestos nuevamente en el contexto Schrodinger, obtenemos desigualdades con pesos para todas las transformadas de Riesz que aparecen originalmente en el trabajo de Shen.