Reducción Suficiente de Dimensiones en Regresión con Predictores Mixtos

GARCÍA ARANCIBIA, RODRIGO; FORZANI, LILIANA; TOMASSI, DIEGO; LLOP, PAMELA

Montevideo

Seminario; Seminario de Probabilidad y Estadística - Cmat - UdelaR; 2016

Cmat - UdelaR

En ciertas áreas del conocimiento es muy frecuente contar con predictores que son de diferente naturaleza, como ser categóricos y continuos. Por ejemplo, en economía y ciencias sociales, los modelos que buscan explicar algún comportamiento o fenómeno social comúnmente incorporan variables explicativas de naturaleza mixta; esto es variables continuas (e.g. ingreso, edad), categóricas ordinales (e.g. escolaridad, materiales de la vivienda) y dicotómicas (e.g. género o la posesión de activos, como ser TV, radio, auto, etc.). A su vez, muchas veces se desea reducir la cantidad de predictores o combinarlos en un simple indicador a los efectos de simplificar el análisis procurando no perder información sobre el fenómeno en cuestión. El enfoque de Reducción Suficiente de Dimensiones (RSD) consiste en reducir la dimensión del espacio p-dimensional de las variables predictoras X combinándolas en nuevas variables que vivan en un espacio de menor dimensión sin perder información sobre la variable respuesta Y. En su mayoría, los métodos de RSD suponen predictores continuos. Muy recientemente se han desarrollado extensiones para predictores cuya distribución se encuentra dentro de una familia exponencial. En este trabajo proponemos una extensión de las técnicas de RSD en regresiones con predictores ordinales, para los que se asume la existencia de una latente continua que luego extendemos al caso de regresiones con predictores mixtos (continuos, ordinales y dicotómicos).