Desigualdades pesadas al revés para operadores maximales en espacios de Orlicz

ANA MARÍA KANASHIRO; GLADIS PRADOLINI; OSVALDO GOROSITO

Rosario

Congreso; LXII Reunión anual de Comunicaciones Científicas (UMA); 2013

Universidad Nacional de Rosario

Sea $eta$ una función de Young submultiplicativa. Si $f$ es una función localmente integrable y $Q$ es un cubo en $zR^n$, sea $|f|_{eta , Q}$ el promedio $eta$ de $f$ sobre $Q$. El operador maximal generalizado $M_{eta}$ se define por egin{equation} M_{eta}f(x)=sup |f|_{eta , Q}, end{equation} donde el supremo se toma sobre todos los cubos $Q$ que contienen a $x$. En este trabajo se prueba que, en el contexto de los espacios de Orlicz, las desigualdades modulares y fuertes pesadas al reves asociadas al operador $M_{eta}$ son equivalentes a las condiciones tipo Dini al reves. Este resultado generaliza el trabajo en [1]. Referencias [1] H. Kita: A reverse weighted inequality for Hardy-Littlewood maximal function in Orlicz spaces, Acta Math. Hungar, Volume 98(1-2), (2003), pp 85-101.