Existencia de Soluciones y Estabilidad Exponencial para un Sistema Termoelástico.

RUBEN D. SPIES

Bahía Blanca, Argentina

Congreso; LVI Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2006

Universidad Nacional del Sur

Se considera un modelo para describir la din´amica de las secciones transversales de una estructura triangular (inflable/rigidizable) que constituye el esqueleto de las antenas de un telescopio espacial. El sistema consiste de dos vigas fijas en uno de los extremos y acopladas por una junta en el otro. El modelo se describe mediante dos ecuaciones en derivadas parciales de Euler-Bernoulli para los movimientos transversales, dos ecuaciones de onda para los movimientos longitudinales, todas con atenuacion termica, y cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias para la dinamica de la junta que determinan condiciones de frontera dinamicas en las EDP. Se incorpora ademas el efectode la radiacion solar a traves ecuaciones para la distribucion de temperatura en las vigas y terminos que que acoplan los efectos mecanicos y termicos. El modelo se complementa con condiciones de compatibilidad geometricas y dinamicas en las dos interfases viga-brazo. Se utiliza una descripcion de espacio de estados y teorýa de semigrupos para probar la existencia y regularidad de soluciones. Tambi´en se prueba que la atenuacion termica es suficiente para inducir estabilidad exponencial. Se caracterizan los estados estacionarios y se muestran tambien resultados numericos.