Acotaciones de Operadores Integrales Singulares

M. S. RIVEROS

Cordoba-Argentina

Conferencia; Seminario de Alumnos de Famaf; 2010

Famaf

Comenzaremos dando un breve resumen de resultados conocidos de operadores clásicos de análisis armónico real: La maximal de Hardy-Littlewood y la Transformada de Hilbert. Planteado los resultados clásicos conocidos para estos operadores, (acotaciones en los espacios L^p respecto de la medida de Lesbesgue), generalizaremos a operadores integrales singulares de la forma Tf=K*f, es decir operadores que vienen dados por la convolución con un núcleo K, que tiene el mismo tipo de singularidad y suavidad que el núcleo que define a la transformada de Hilbert. Por último se mostrarán acotaciones de las integrales singulares de la forma Tf=K*f de en espacios L^p(wdx) donde w es un peso (una función positiva localmente integrable en R^n y donde K satisface condiciones de menos suavidad que en el caso clásico.