Métodos de Restauración Inexacta en Optimización Continua y Aplicaciones

ELVIO A. PILOTTA

Mar del Plata

Congreso; LIX Reunión de Comunicaciones Científicas, Unión Matemática Argentina; 2009

Universidad Nacional de Mar del Plata

Los métodos de restauración inexacta fueron introducidos en los últimos años para resolver problemas de programación no lineal. Si bien estos métodos tienen ciertas similitudes con los clásicos métodos de restauración y con los métodos de programación cuadrática secuencial, difieren también en modo sustancial. Cada iteración de estos métodos determina, mediante dos fases, una nueva aproximación. En la primera (Restauración) se busca un punto más factible. En la segunda (Minimización) se busca obtener un descenso en la función objetivo (o su Lagrangiano) en un conjunto tangente aproximado. El progreso en cada iteración se puede medirusando funciones de mérito o filtros. La teoría de convergencia hace posible utilizar diferentes algoritmos para realizar la Restauración así como también para resolver el subproblema de minimización. Esta es una característica muy atractiva pues permitiría aprovechar de manera eficiente la estructura del problema. La buena performance de estos métodos dependerá de losalgoritmos utilizados para resolver cada uno de los subproblemas. La filosofía de estos métodos sugiere realizar formulaciones e implementaciones ad hoc para cada tipo de problema. En esta presentación estamos principalmente interesados en mostrar algunas adaptacionesrecientemente realizadas y estudiadas de estos métodos, entre otras, para: optimización en dos niveles en problemas de optimización topológica, problemas de control óptimo, optimización del valor ordenado para aplicaciones en economía y estimación de parámetros.