Métodos de Optimización sin derivadas

ELVIO A. PILOTTA

Salta

Congreso; I Encuentro de Matemática Discreta; 2009

Universidad Nacional de Salta

Los métodos de optimización sin derivadas fueron diseñados para resolver el problema de minimizar una función objetivo sujeta a restricciones, donde tanto la función objetivo como las restricciones no están disponibles, aunque se asume que son (al menos) continuamente diferenciables.  Este tipo de problemas es muy frecuente en problemas industriales y muchas otras áreas de ciencias aplicadas.  Existen tres  líneas principales de investigación para tratar estos problemas. Las primeras basadas en diferencias finitas y métodos Quasi-Newton, otras conocidas como búsqueda directa o de patrones, y finalmente aquellas basadas en estrategias de región de confianza en combinación con interpolación polinomial multidimensional. Estamos particularmente interesados en los aspectos algorítmicos-computacionales de esta última propuesta. Presentaremos ideas generales de estos métodos, además de algunos resultados numéricos de una variante de un método de tipo región de confianza el cual usa el método de gradiente espectral para resolver los subproblemas cuadráticos.