CIEM 05476
CENTRO DE INVESTIGACION Y ESTUDIOS DE MATEMATICA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Análisis armónico de funciones matriciales: de la esfera a los pares simétricos cuánticos
Autor/es:
PABLO ROMÁN
Lugar:
La Plata
Reunión:
Conferencia; Coloquio del Departamento de Matemática; 2019
Resumen:
En esta charla daremos un recorrido que conecta la teoría de grupos con las funciones especiales. Describiremos los ingredientes esenciales de los trabajos de E. Cartan y A. Weyl que relacionaron la teoría clásica de armónicos esféricos con la teoría de representaciones del grupo SO(3). Para el caso de pares simétricos compactos (G,K) discutiremos como construir familias de polinomios ortogonales matriciales y mostraremos que la interpretación en términos de la teoría de grupos da información sobre las propiedades de estas familias de polinomios. Para esto es necesario utilizar información contenida en las representaciones del grupo G y sus restricciones al subgrupo K.Este programa se puede extender al contexto de los grupos cuánticos, donde los espacios simétricos se replantean en términos de subálgebras coideales. Describiremos resultados generales y daremos algunos ejemplos recientes que conectan familias de polinomios ortogonales matriciales con ciertos pares simétricos cuánticos.
