Desigualdades en norma con pesos para los operadores de Calderón y de Hilbert en espacios de Lebesgue y BMO^gamma

ELIDA V. FERREYRA; BEATRIZ E. VIVIANI; GUILLERMO J. FLORES

Buenos Aires

Congreso; LXVI Reunión de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina y Primer encuentro conjunto de la Real Sociedad Matemática Española y la UMA; 2017

Universidad Nacional de Buenos Aires y Unión Matemática Argentina

Se obtienen condiciones necesarias y suficientes sobre los pesos ω para los cuales los operadores generalizados de Calderon Sα y de Hilbert Hα son acotados desde los espacios de Lebesgue Lp(ω) en adecuados BMOδ(ω), en el rango n/α ≤ p < n/(α − 1)+, y desde BMγ(ω) en adecuados BMOδ(ω). Esto permite obtener nuevos resultados sobre la acotacion de los operadores Sα y Hα desde L∞ en BMO, aun en el caso sin pesos para el operador de Hilbert. La clase de pesos involucrada en los resultados obtenidos esta relacionada con la condicion de duplicacion y la desigualdad reversa de Holder de la clase de pesos de Muckenhoupt.