CIEM 05476
CENTRO DE INVESTIGACION Y ESTUDIOS DE MATEMATICA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
On the identification of piecewise constant coefficients in optical diffusion tomography by level set.
Autor/es:
LEITAO A.; AGNELLI J.P.; ALVES MARQUES M.; DE CESARO A.
Lugar:
Barranquilla
Reunión:
Congreso; V Congreso Latinoamericano de Matematicos.; 2016
Institución organizadora:
UMALCA - Universidad del Norte
Resumen:
El objetivo de esta charla es presentar un método de regularización mediante level-sets para la identificación simultánea de los coeficientes de difusión y absorción correspondientes a la ecuación de tomografía óptica. Daremos una breve introducción al problema de tomografía óptica difusa y su planteo como un problema inverso. Luego, probaremos que el mapeo directo (parámetros-medición) cumple condiciones que aseguran su continuidad en la topología-L^1 y apelando a resultados ya conocidos podemos garantizar propiedades de regularización del método propuesto.Basados en los resultados teóricos, proponemos un algoritmo numérico para recuperar de manera simultánea los coeficientes a partir de una cantidad finita de mediciones realizadas en el borde del dominio. Mediante distintos experimentos numéricos se mostrará la capacidad del algoritmo propuesto.
