Espectro en $p$-formas de espacios lentes

LAURET, EMILIO AGUSTÍN

Bahía Blanca

Congreso; Reunión Anual de la UMA; 2016

Unión Matemática Argentina

Describiremos el espectro del operador de Hodge-Laplace actuando en $p$-formas de un espacio lente, i.e. el cociente de una esfera por un grupo cíclico.Para tal descripción usaremos funciones generatrices asociadas a cada espectro, donde el $k$-ésimo término es la multiplicidad del $k$-ésimo autovalor de la esfera correspondiente.Probaremos que esta función generatriz es una función racional.También consideraremos diferentes caracterizaciones de espacios lentes $p$-isospectrales, para diferentes opciones de $p$.La herramienta principal de tales resultados es una fórmula explícita de la multiplicidad de los pesos de ciertas representaciones de $SO(2n)$.