Identificación de coeficientes en tomografía óptica vía un método de tipo level-set.

AGNELLI J.P.; DE CESARO A.; LEITAO A.; ALVES MARQUES M.

Santa Fe

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2015

Universidad Nacional del Litoral

Presentamos un método de regularización mediante level-sets para la identificación simultanea de los coeficientes de difusión y absorción correspondientes a la ecuación de tomografía óptica. Probamos que el mapeo directo (parámetros-medición) cumple condiciones que son suficientes para asegurar su continuidad en la topología-L^1 y por consiguiente podemos garantizar propiedades de regularización del método propuesto.Basados en los resultados teóricos, proponemos un algoritmo numérico para recuperar de manera simultanea los coeficientes a partir de una cantidad finita de mediciones realizadas en el borde del dominio. Mediante distintos experimentos numéricos se muestra la capacidad del algoritmo propuesto.