Intervalos de confianza globalmente robustos para regreión lineal simple

JORGE G. ADROVER AND MATIAS SALIBIÁN-BARRERA

Montevideo, Uruguay

Congreso; VIII Coloquio Latinoamericano de Sociedades de Estadística; 2008

Universidad de la República, Uruguay

Es bien conocido que cuando los datos contienen observaciones atípicas, o el  modelo paramétrico que se asume se cumple sólo parcialmente para un cierto subconjunto de las observaciones, los métodos de inferencia clásicos pueden ser seriamente afectados y los intervalos de confianza obtenidos no poseen el nivel de confianza nominal con que fueron construidos bajo el modelo. Para superar el problema de la disminución en el nivel de confianza de los intervalos proponemos intervalos de confianza y tests robustos para los parámetros del modelo de regresión simple  que mantienen su cubrimiento y nivel de significación  respectivamente para toda la vecindad de contaminación del modelo paramétrico asumido. Esta aproximación puede ser usada con cualquier estimador de regresión consistente en la vecindad del modelo paramétrico y para el cual la curva de sesgo máximo pueda ser tabulada. Es por lo tanto más ampliamente aplicable que otras propuestas existentes de la literatura. Aunque los resultados respecto de los niveles de cubrimiento de los intervalos de confianza son asintóticos, las simulaciones señalan que los procedimientos robustos funcionan adecuadamente  para muestras finitas, y se comportan muy competitivamente respecto de otras propuestas robustas en la literatura.