Inferencia robusta para regresión lineal simple

JORGE G. ADROVER AND MATIAS SALIBIÁN-BARRERA

Mendoza

Congreso; LVIII Reunión de la Unión Matemática Argentina; 2008

Universidad Nacional de Cuyo - Unión Matemática Argentina

    Es bien conocido que cuando los datos contienen observaciones atípicas, o el modelo paramétrico que se asume se cumple sólo parcialmente para un cierto subconjunto de las observaciones, los métodos de inferencia clásicos pueden ser seriamente afectados y los intervalos de confianza obtenidos no poseen el nivel de confianza nominal con que fueron construidos bajo el modelo. Se repasaran distintas metologías para superar este problema consideradas en la literatura y una nueva propuesta para solucionar este problema en el modelo de regresión simple es analizada. Los nuevos intervalos de confianza y tests robustos son propuestos para los parámetros del modelo de regresión simple y mantienen su cubrimiento y nivel de significación respectivamente para toda la vecindad de contaminación del modelo paramétrico asumido. Esta aproximación es más general y aplicable que otras propuestas utilizadas ya que puede ser usada con cualquier estimador de regresión consistente en la vecindad del modelo paramétrico y con curva de sesgo máximo calculable. Aunque los resultados respecto de los niveles de cubrimiento de los intervalos de confianza son asintóticos, las simulaciones señalan que los procedimientos robustos funcionan adecuadamente para muestras finitas, y se comportan muy competitivamente respecto de otras propuestas robustas en la literatura.            Palabras clave: inferencia, robustez global.