Una nueva prueba de la conjetura de Kirillov

ESTHER GALINA; YVES LAURENT

Mendoza

Congreso; LVIII Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2008

Unión Matemática Argentina

Sea $G=GL(n,mathbb K)$, $mathbb K=mathbb R, mathbb C$ y $P$ elsubgrupo de $G$ que deja invariante al vector $(0,dots,1)$. Eneste trabajo damos otra demostraci´on de la Conjetura de Kirillovque establece que la restricci´on a $P$ de toda representaci´onunitaria irreducible de $G$ es irreducible. Barush demostr´o esteresultado en 2003 usando un an´alogo al Teorema de Regularidad deHarish-Chandra y t´ecnicas similares [B]. Nuestra demostraci´onutiliza herramientas de la teor´i a de D-m´odulos, como laslas utilizadas en [GL] y [L].[B] E. M. Barush, emph{A proof of Kirillov´s conjecture}, Annalsof Mathematics extbf{158} (2003), 207--252.[GL] E. Galina, Y. Laurent, emph{ D-modules and characters ofsemisimple Lie groups}, Duke Mathematical Journal extbf{123},Number 2 (2004), 265-309.[L] Y. Laurent, emph{$b$-functions and integrable solutions ofholonomic D-module}, Ast´erisque extbf{296} (2004), 145-165.