Comunicación Científica "Auto-involuciones del Álgebra de Lie de operadores matriciales pseudo-diferenciales"

KARINA BATISTELLI; CARINA BOYALLIAN

Santa Fe

Congreso; LXIV Reunión de Comunicaciones Científicas de la UMA; 2015

Unión Matemática Argentina

Las Algebras W-infinitas surgen naturalmente en varias teorías físicas, como la teoría de campos conformes, la teoría del efecto cuántico de Hall, etc. El Algebra ^D (tambien denotado como W1+1 en literatura física), que es la extensión central del Algebra de Lie D, de operadores diferenciales en el círculo, es la mas importante entre esas algebras.El estudio de la teoría de representaciones del Algebra de Lie ^Dllevo por analogía al estudio de la del Algebra de Lie de operadores pseudo-diferenciales cuanticos Sq, cuya extension central ^Sq es el q-analogo del Algebra de Lie ^D. Esto llevo a la clasificacion de los modulos irreducibles quasifinitos de peso maximo de esta algebra y de sus subalgebras ([KR],[ KWY]). Posteriormente tambien se desarrollo el estudio de la teoria de representaciones de la version matricial del algebra ^D y sus subalgebras. (cf. [KR], [BKLY], [BL])En este comunicación, damos una descripción completa de las anti-involuciones del Algebra SN_q , de operadores matriciales NxN pseudo-diferenciales cuanticos, que preservan la Z-graduacion principal. Obtenemos así, salvo conjugación, familias de subalgebras de Lie SN_q fijas por dichas anti-involuciones que logramos caracterizar. La finalidad sera describir los modulos irreducibles cuasinitos de peso máximo sobre las estas subalgebras de Lie de SN_q .