Un modelo multiescala para la evacuación de peatones de un recinto acotado.

AGNELLI JUAN PABLO, BARREA ANDRES, TURNER CRISTINA; COLASUONNO FRANCESCA; KNOPOFF DAMIAN

Buenos Aires

Workshop; La matemática como herramienta para entender la Biología / La biología como fuente de problemas matemáticos; 2015

Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación Productiva - Instituto de Calculo UBA

En este charla presentaremos un modelo multiescala para describir la dinámica y evacuación de peatones de un recinto acotado. En dicho modelo, los peatones son considerados como partículas activas, cuyo micro-estado esta definido por la posición y dirección de su velocidad. Por otra parte, el modulo de la velocidad depende de la densidad local. Esto es, los peatones cambian su celeridad de acuerdo al nivel de congestión que existe a su alrededor y también dependiendo de la cualidad del ambiente en el que se desarrolla la evacuación. El modelo considera que la dinámica no es solo causada por interacciones entre los peatones sino que también la geometría del dominio cumple un rol importante. Se asume que los peatones modifican su dirección mediante a una estrategia que tiene en cuenta las siguientes causas: *predilección a moverse en dirección a la puerta de salida, *instinto a evitar la colisión con las paredes, *preferencia de moverse en áreas menos congestionadas y *tendencia a seguir el flujo o corriente. Se presentan diferentes experimentos numéricos con el objetivo de estudiar la dependencia del tiempo de evacuación con respecto al tamaño de la puerta de salida, con respecto a la distribución inicial de peatones y por ultimo con respecto a un parámetro que pesa la acción inconsciente de seguir el flujo o la búsqueda consciente de espacios menos congestionados. Los resultados obtenidos validan la capacidad del modelo para reproducir comportamientos tipicos que emergen en la dinámica de multitudes.