Una versión modificada de NEWUOA usando gradiente espectral proyectado

MARÍA B. AROUXÉT; NÉLIDA ECHEBEST; ELVIO A. PILOTTA

Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza

Congreso; LVIII Reunión de Comunicaciones Científicas, Unión Matemática Argentina; 2008

Unión Matemática Argentina (UMA), Universidad Nacional de Mendoza

Los métodos de optimización sin derivadas, como el Algoritmo NEWUOA de Powell, han sido diseñados para resolver problemas de optimización no lineales en donde las derivadas de la función objetivo no están disponibles. Formalmente, consideraremos un problema de minimización irrestricto donde la función objetivo es una función suave, de varias variables, no lineal y acotada inferiormente. Asumimos que la función objetivo y el gradiente no pueden ser calculados en ningún punto.NEWUOA está basado en estrategias de regiones de confianza con interpolación cuadrática de la función objetivo. En este trabajo se propone una modificación de el método de Powell basada en el método del gradiente espectral proyectado. Este último es un algoritmo desarrollado para problemas de programación cuadrática convexa de gran porte. Es muy usado cuando las proyecciones el conjunto factible son fáciles de calcular. Se presentarán experimentos numéricos usando un conjunto de problemas test.NEWUOA \cite{powel} no minimiza la funci\'{o}n objetivo directamente, si no que minimiza una interpolaci\'{o}n cuadr\'{a}tica de \'{e}sta usando estrategias de regiones de confianza. En este trabajo se propone una modificaci\'{o}n del m\'{e}todo de Powell basada en el m\'{e}todo del gradiente espectral proyectado \cite{spg}. Este \'{u}ltimo es un algoritmo desarrollado para problemas de programaci\'{o}n cuadr\'{a}tica convexa de gran porte y muy usado cuando las proyecciones el conjunto factible son f\'{a}ciles de calcular. Se presentaran experimentos num\'{e}ricos usando un conjunto de problemas test.