Relación de recurrencia para funciones esféricas matriciales

I. PACHARONI

Córdoba

Congreso; Runión Anual de Comunicaciones Científicas. UMA.; 2007

Unión Matemática Argentina

La dualidad de espacios sim´etricos entre el plano hiperb´olico complejo P2(H) = SU(2, 1)/U(2) y el plano proyectivo complejo P2(C) se manifiesta tambi´en en la teor´ýa de funciones esf´ericas. En este trabajo probamos una relaci´on de recurrencia de tres t´erminos para familias de funciones esf´ericas matriciales, del mismo K-tipo, asociadas al plano hiperb´olico complejo. El paso crucial es obtener una f´ormula de multiplicaci´on para funciones esf´ericas, lo que se logra a partir de la descomposici´on expl´ýcita en G-m´odulos del producto tensorial del m´odulo de Harish-Chandra de una serie principal y una representaci´on de dimensi´on finita.P2(H) = SU(2, 1)/U(2) y el plano proyectivo complejo P2(C) se manifiesta tambi´en en la teor´ýa de funciones esf´ericas. En este trabajo probamos una relaci´on de recurrencia de tres t´erminos para familias de funciones esf´ericas matriciales, del mismo K-tipo, asociadas al plano hiperb´olico complejo. El paso crucial es obtener una f´ormula de multiplicaci´on para funciones esf´ericas, lo que se logra a partir de la descomposici´on expl´ýcita en G-m´odulos del producto tensorial del m´odulo de Harish-Chandra de una serie principal y una representaci´on de dimensi´on finita.