Funciones Algebraicas en Grupos Abelianos

CAMPERCHOLI, MIGUEL

San Luis

Congreso; Reunión Anual de la UMA; 2014

Dada una estructura A, una función f : A^n → A es algebraica en A si es una función coordenada de una función definible por una conjunción de fórmulas atómicas en A. Es decir, si hay F : A^n → A^m y una conjunción de fórmulas atómicas ϕ(x,z) tales que A |= ϕ[a,b] sii F (a) = b, y f = F_i para algún i = 1,,...,m. Las funciones algebraicas en A forman un clon que contiene al clon generado por las operaciones fundamentales de A. Veremos en nuestra comunicación que es posible caracterizar las funciones algebraicas en grupos abelianos. En efecto, las únicas funciones algebraicas para estas estructuras son combinaciones lineales con coeficientes racionales.