Mejoramiento de Modelos de Simulación a través de Observaciones

GERMÁN ARIEL TORRES

Córdoba

Congreso; I Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial (MACI-2007) - XVI Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones (ENIEF-2007); 2007

Sección Argentina de SIAM - Asociación Argentina de Mecánica Computacional (AMCA)

La asimilación de datos es el proceso permanente de alimentar un modelo de predicción parcialmente desconocido con información disponible proveniente de observaciones con el objeto de corregir y mejorar los resultados modelados. Una de las herramientas matemáticas más significativas para realizar una asimilación es el filtro de Kalman. El filtro de Kalman es esencialmente un conjunto de ecuaciones de tipo predictor-corrector que es óptimo en el sentido que minimiza la traza de la matriz de covarianza de los errores. Existen diferentes versiones del filtro de Kalman que dependen del tipo de aplicación y la complejidad. Las versiones más comunes son: Extended Kalman Filter (EKF), Ensemble Kalman Filter (EnKF) y sus versiones de rango reducido. Estas últimas versiones cuentan con simplificaciones sobre el tamaño de las matrices que se utilizan para problemas de gran escala (~ 10^6 variables). Estos filtros ya han sido aplicados a diferentes modelos, y en cada uno de los casos se ha notado que la mayor dificultad no proviene del algoritmo sino del código del modelo original, que debe tener ciertaestructura para que el filtro pueda ser implementado. Esto ha provocado que los algoritmos de filtrado dependan estrechamente del modelo donde son aplicados, sin contar que también la versión del filtro depende de las variables que se pretende asimilar. En este trabajo se presenta un toolbox sobre filtros de Kalman adaptado a problemas de gran escala que incluye varias versiones del filtro, desarrollado de manera completamente modular, independientemente del modelo donde se aplicará. Se desarrollan ejemplos de uso, problemas test y comparaciones.