Método del Lagrangiano aumentado para problemas cuadráticos.

GABRIEL EDUARDO MOYANO; DAMIÁN FERNÁNDEZ FERREYRA; GERMÁN ARIEL TORRES

San Luis

Congreso; Reunión UMA 2014; 2014

Dada una matriz simétrica $ Q \in \mathrm{I\! R}^{n\times n} $ y $q \in \mathrm{I\! R}^n$, deseamos resolver el siguiente problema de programación cuadrática,\begin{equation}\label{qp} \begin{array}{rl}  \mathrm{minimizar}& \frac{1}{2}\langle Qx,x\rangle + \langle q,x\rangle \\  \mbox{s.a.}& Ax=b,\\             & x\geq 0, \end{array}\end{equation}con $A \in \mathrm{I\! R}^{m\times n}$ y $b \in \mathrm{I\! R}^m$.A continuación nosotros proponemos un método iterativo basado en el método del Lagrangiano aumentado inexacto para el caso en el que la matriz $Q$ no sea necesariamente definida positiva y la matriz $A$ de las restricciones pueda ser de rango deficiente.