Método del Lagrangiano aumentado para problemas cuadráticos.

GABRIEL EDUARDO MOYANO; DAMIÁN FERNÁNDEZ FERREYRA; GERMÁN ARIEL TORRES

CABA

Jornada; 1er Encuentro de Estudiantes en Matemática Aplicada de la Asociación de Universidades del Grupo Montevideo.; 2014

Dada una matriz sim\'etrica $ Q \in \mathrm{I\! R}^{n\times n} $ y $q \in \mathrm{I\! R}^n$, deseamos resolver el siguiente problema de programaci\'on cuadr\'atica, \begin{equation}\label{qp} \begin{array}{rl} \mathrm{minimizar}& \frac{1}{2}\langle Qx,x\rangle + \langle q,x\rangle \\ \mbox{s.a.}& Ax=b,\\ & x\geq 0, \end{array} \end{equation} con $A \in \mathrm{I\! R}^{m\times n}$ y $b \in \mathrm{I\! R}^m$. A continuaci\'on nosotros proponemos un m\'etodo iterativo basado en el m\'etodo del Lagrangiano aumentado inexacto para el caso en el que la matriz $Q$ no sea necesariamente definida positiva y la matriz $A$ de las restricciones pueda ser de rango deficiente.