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En esta charla se considerará el problema general de clasificar categorías modulares íntegras y se presentarán los principales resultados conocidos hasta el momento y algunas de las técnicas utilizadas. Luego, nos concentraremos en este tipo de categorías con dimensión pq^4 y p^2q^2, con p y q números primos distintos. Mostraremos que dichas categorías son siempre de tipo grupo salvo en el caso en que su dimensión sea 4q^2. En estos casos hay ejemplos bien conocidos de categorías que no son de tipo grupo, provenientes de centros de categorías de Tambara-Yamagami y grupos cuánticos. Mostraremos también que una categoría integral modular de dimensión 4q^2 que no es de tipo grupo es equivalente o bien a alguno de estos ejemplos conocidos o tiene dimensión 36 y es twist-equivalente a una categoría de fusi´on proveniente de un grupo cuántico.