Funciones Esféricas, Polinomios Ortogonales y Time-Band Limiting

ZURRIÁN IGNACIO; GRÜNBAUM ALBERTO; PACHARAONI INÉS; JUAN A. TIRAO

Santiago

Conferencia; Coloquio de matemçatica de la Universidad Católica de Chile; 2014

Presentaremos la noción de funciones esféricas matriciales introducida por J.A. Tirao que generaliza la noción funciones esféricas clásicas, cuyo posterior estudio (iniciado por F.A. Grümbaun, I. Pacharoni y J.A.Tirao) dio lugar los primeros ejemplos de polinomios ortogonales matriciales. Ejemplificaremos con los caso de las esferas n-dimensionales, donde obtuvimos resultados que ahora nos permitirán extender a una situación no conmutativa (que involucra polinomios ortogonales matriciales y la teoría de representaciones) un resultado que remonta sus orígenes e importancia al trabajo fundacional de la teoría de información de C. Shannon y a una serie de publicaciones notables de D. Slepian, H. Landau y H. Pollak.