Funciones esféricas matriciales asociadas a Uq (su(2)) ⊗ Uq (su(2))

PABLO ROMÁN

Rosario

Encuentro; Reunión anual de la UMA; 2013

En [KvPR,KvPR2] construimos una sucesi´on de polinomios ortogonales matriciales a partir de las funciones esf´ericas asociadas al par $(operatorname{SU}(2) imes operatorname{SU(2)},operatorname{SU}(2))$. En esta charla discutiremos brevemente esta construcci´on y presentaremos una extensi´on de la misma al an´alogo cu´antico del grupo $operatorname{SU}(2) imes operatorname{SU}(2)$. De esta extensi´on se obtienen polinomios $q$-ortogonales a va-lores matriciales que generalizan los obtenidos en [KvPR,KvPR2]. En los casos de dimensi´on 1 y 2, los polinomios matriciales se describen en t´erminos de los polinomios de Chebyshev y de Askey-Wilson respectivamente. [KvPR] E. Koelink, M. van Pruijssen, P. Román, Matrix-valued orthogonal polynomials related to (SU(2)xSU(2),diag), IMRN, Vol. 2012 No. 24 (2012), pp. 5673--5730. [KvPR2] E. Koelink, M. van Pruijssen, P. Román, Matrix-valued orthogonal polynomials related to (SU(2)xSU(2),diag), to appear PRIMS.