Condición suficiente de optimalidad usando el Lagrangiano aumentado

DAMIÁN FERNÁNDEZ

Rosario

Congreso; LXII Reunión anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2013

UNR

La condición suficiente de optimalidad de segundo orden es una hipótesis estándar en el análisis de convergencia local de muchos métodos computacionales para resolver problemas de optimización no lineal. El método del Lagrangiano aumentado es uno de ellos. Las derivadas de segundo orden son necesarias en el análisis de convergencia del método del Lagrangiano aumentado por más que éstas no sean necesarias para implementarlo. Mostraremos que los subproblemas del método del Lagrangiano aumentado son solubles si la función Lagrangiana aumentada tiene un crecimiento cuadrático local. Más aún, si las funciones son dos veces diferenciables la condición de crecimiento cuadrático es equivalente a la condición suficiente de optimalidad de segundo orden