Interpolación por términos

CAMPERCHOLI, MIGUEL; VAGGIONE, DIEGO

Rosario

Congreso; Reunión Anual de la UMA; 2013

Sea L un lenguaje algebraico. Dada una L-álgebra A y una función n-aria f en A diremos que f es representable por un término en A si hay un L-término t(x) tal que f(a)=t(a), para todo a. Dos teoremas clásicos acerca de esta noción son los siguientes. Teorema [1] Supongamos A es finita y tiene un término que respresenta al discriminador. Entonces toda función n-aria de A que preserva isomorfismos entre subálgebras de A es representable por un término en A. Teorema [2] Supongamos A es finita y tiene un término m(x,y,z) que cumple m(x,x,y) = m(x,y,x) = m(y,x,x) = x. Entonces toda función n-aria f en A que preserva las subálgebras de A×A es representable por término en A. Veremos en nuestra comunicación que es posible generalizar estos teoremas a clases de álgebras, y a funciones parciales. [1] The ternary discriminator function in universal algebra, Mathematische Annalen 191, pp. 167--180. [2] Polynomial interpolation and the Chinese Remainder Theorem for algebraic systems, Mathematische Zeitschrift 143, pp. 165--174.