Grupos de Lie Poisson asociados a biálgebras de tipo complejo

A. ANDRADA, M.L. BARBERIS, G. OVANDO

Bahía Blanca

Congreso; LVI Reunión Anual de la UMA; 2006

Unión Matemática Argentina, Universidad Nacional del Sur

Dada un álgebra de Lie real $rak g$, cadaestructura hermitiana $(langle cdot , , cdot angle , J)$  en$rak g$, donde $langle cdot , , cdot angle $ esad-invariante, da origen a una biálgebra de Lie $(rak g , delta_J)$ que denominamos de {em tipo complejo}. Usando laco-rres-pondencia entre grupos de Lie Poisson simplemente conexosy biálgebras de Lie establecida por Drinfeld, cada biálgebra de tipo complejodetermina un grupo de Lie Poisson simplemente conexo $G$ conpropiedades especiales. En el presente trabajo consideramos estosgrupos de Lie Poisson, obteniendo en algunos casos particulares lasfoliaciones simplécticas y estudiando el problema de linealizaciónde la estructura de Poisson.