Polinomios ortogonales y el espacio proyectivo complejo

I. PACHARONI, P. ROMÁN

Bahia Blanca

Congreso; Reunion Anual de Comunicaciones Científicas.; 2006

Unión Matemática Argentina

La teoría del análisis armónico en espacios homogéneos está  estrechamente relacionada con la teoría de funciones especiales.En particular las funciones esféricas zonales en un espacio simétrico Riemanniano de rango uno pueden ser expresadas en término de la función hipergeométrica de Gauss, en el caso particular de espacios compactos se obtienen polinomios de Jacobi. En este trabajo se pone de manifiesto la relación entre las funciones esféricas matriciales, los polinomios ortogonales y la función hipergeométrica matricial, en el caso del espacio proyectivo complejo Pn(C) = SU(n + 1)/U(n).Las funciones esféricas de tipo arbitrario son autofunciones del operador de Casimir y pueden ser expresadas en término de una familia de polinomios ortogonales matriciales {Pn(t)}, donde cada  Pn es autofunción de un cierto operador diferencial de segundo orden D. En este trabajo obtenemos expresiones explícitas de dicha familia de polinomios ortogonales en término de la función hipergeométrica matricial.Las funciones esféricas de tipo arbitrario son autofunciones del operador de Casimir y pueden ser expresadas en término de una familia de polinomios ortogonales matriciales {Pn(t)}, donde cada  Pn es autofunción de un cierto operador diferencial de segundo orden D. En este trabajo obtenemos expresiones explicitas de dicha familia de polinomios ortogonales en término de la función hipergeométrica matricial.