Convergencia global del Método Wedge usando modelos cuadráticos

MARÍA B. AROUXÉT; NÉLIDA ECHEBEST; ELVIO A. PILOTTA

Bahía Blanca, Buenos Aires, Argentina

Congreso; LVI Reunión Anual de Comunicaciones Científicas (UMA); 2006

Universidad Nacional del Sur, Unión Matemática Argentina

Este trabajo extiende los resultados de convergencia global del método Wedge de Marazzi y Nocedal [1,2] cuando se emplea un modelo de interpolación cuadrático. El método Wedge fue diseñado para resolver problemas de minimización de funciones suaves, con una cantidad moderada de variables, cuando no se dispone del cálculo de las derivadas. Este genera un modelo que interpola los valores de la función objetivo usando un conjunto de puntosmuestrales, y usa regiones de confianza para conseguir la convergencia. El subproblema generado en cada iteración asegura que todos los puntos utilizados satisfacen cierta condicióngeométrica  necesaria y, luego, son adecuados para generar el próximo modelo con iguales características. Los autores citados presentan dos versiones del método, una usando modeloslineales y otra con modelos cuadráticos, mostrando también la convergencia global para el caso del interpolante lineal. Se presentarán además resultados numéricos del método analizado comparándolo con otros métodos conocidos de esta área temática.