Una caracterización toplógica de universalidad

CAMPERCHOLI, MIGUEL

Cordoba

Congreso; IV Congreso Latinoamericano de Matemáticos; 2012

FAMAF

Sea A un álgebra, i.e., un modelo de un lenguaje de primer orden sin relaciones. Definimos sobre Con(A), el reticulado de congruencias de A, la topología τ_{ed} como la generada por los conjuntos de la forma {θ:(a,b)∈θ} y sus complementos. Veremos en la charla que para un clase M cerrada baja isomorfismos son equivalentes: 1.La clase M es universal, i.e., axiomatizable con sentencias de tipo ∀xϕ(x) con ϕ sin cuantificadores. 2.El conjunto {θ:A/θ∈M} es compacto en (Con(A),τ_{ed}).