La clasificación de los nilradicales Einstein de dimensión siete

EDISON ALBERTO FERNÁNDEZ CULMA

Córdoba

Workshop; V Encuentro de Geometría Diferencial; 2011

Universidad Nacional de Córdoba

De la teoría general de la relatividad, una variedad riemanniana se llama Einstein, si su tensor de Ricci es proporcional a la métrica y en este caso la métrica es llamada métrica Einstein; la cual en muchos casos es considerada como una "métrica selecta"(por ejemplo, si la variedad es compacta, las métricas Einstein son los puntos críticos del funcional curvatura escalar total sobre el espacio de métricas de tal variedad). Un grupo de Lie soluble $S$ admitiendo una métrica Einstein invariante a izquierda es llamado solvariedad Einstein y es sabido que tanto $S$ como la métrica están determinados por el nilradical $n$ del álgebra de Lie de $S$ y es por esto que a $n$ se le llama un nilradical Einstein. En la charla, daremos un repaso de algunos avances en el estudio de los nilradicales Einstein e ilustraremos cómo obtener a partir de estos la clasificación de los nilradicales Einstein de dimensión siete.