Autoespacios del grafo de Hamming H(2n; 2). Aplicaciones en compresión de imágenes.

JAVIER LEZAMA; FERNANDO LEVSTEIN; CAROLINA MALDONADO; DANIEL PENAZZI

Bahía Blanca

Congreso; III Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2011

ASAMACI

Una imagen en escala de grises se representacon una matriz en donde cada entrada corresponde a un pixelrepresentado por un entero entre 0 y 255.Dada una matriz correspondiente a una imagen,la subdividimos  en submatrices $2^{n} imes 2^{n}$, que miraremos como vectores en $mathbb{R}^{4^n}$ (el espacio de las matrices de orden $2^n$ est´a naturalmente identificado con $mathbb{R}^{4^n}$).A cada  $v in mathbb{R}^{4^n}$, le aplicamos una matriz $H$ tal que  $Hv$ son  las coordenadas de $v$ respecto de una base de autovectores de una matriz $A$. Descartamos la informaci´on del vector $H v$ correspondientes a los autoespacios asociados a los autovalores de menor valor, obteniendo un vector mas chico $w$.Guardamos $w$ para luego reconstruir un vector $ ilde{v}$ que ser´a una aproximaci´on de $v$.