Representaciones quasifinitas de las subalgebras de Lie clásicas de W_{\infty, \, p}

GARCÍA JOSÉ IGNACIO; LIBERATI JOSÉ IGNACIO

San Miguel de Tucumán

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2011

Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Tucumán

Dado p en C[x], sea D^a_p (resp. D_p) el álgebra asociativa (resp. de Lie) de operadores diferenciales sobre el círculo que son multiplos de p(t\partial_t). Mostramos en que casos de p no constante existen anti-involuciones en D^a_p y para estos casos se prueba que hay exactamente dos anti-involuciones \sigma_{\pm}. Usando los resultados generales de [KL], clasicamos las representaciones irreducibles quasinitas de peso máximo de la extensión central de las subalgebras de Lie de D_p menos fijas por \sigma_{\pm}. [KL] V. Kac y J. Liberati, Unitary quasinite representations of W1, Lett. Math. Phys. 53 (2000), 11-27.