Problemas de frontera libre y aplicaciones

GERMÁN ARIEL TORRES

Asunción

Seminario; Seminario científico: Avances en Ecuaciones Diferenciales, Optimización y Probabilidad; 2011

CONACYT (Consejo Nacional de Ciencia y Técnica)

En este trabajo se exponen problemas característicos de frontera libre. En primer lugar se describen los problemas de Stefan como una clase particular de problemas de valores de contorno para una ecuación en derivadas parciales, adaptado al caso en que la frontera puede moverse con el tiempo. En segundo lugar se presenta el problema del fluido de Bingham como un fluido no newtoniano con ciertas características de viscosidad, que al deslizarse en una tubería cilíndrica da lugar a un problema de frontera libre. También se presenta un método numérico para resolver el problema y se demuestran propiedades teóricas de la solución. Finalmente se presentan modelos de evolución de tumores con y sin droga, y un método de minimización para la recuperación de parámetros.