CIEM   05476
CENTRO DE INVESTIGACION Y ESTUDIOS DE MATEMATICA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Un nuevo método de tipo Lagrangiano aumentado inexacto
Autor/es:
DAMIÁN FERNÁNDEZ; ELVIO ANGEL PILOTTA; GERMÁN ARIEL TORRES
Lugar:
Tucumán
Reunión:
Congreso; LXI Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2011
Institución organizadora:
Universidad Nacional de Tucumán
Resumen:
Los métodos de Restauración Inexacta (IR) para programación no lineal fueron introducidos en [1], los cuales generan iterativamente una sucesión de aproximaciones de la solución. Cada iteración consiste en dos fases: una de restauración, en la cual se mejora la factibilidad, y otra de minimización en la cual se mejora la optimalidad en una aproximación tangente del conjunto factible.  El método de Programación Cuadrática Secuencial Estabilizada (sSQP) fue estudiado por Wright [2] y es una modificación del método de Programación Cuadrática Secuencial para tratar problemas con restricciones degeneradas. Resultados recientes han mostrado que sSQP es cuadráticamente/superlinealmente convergente cerca de la solución con multiplicadores de Lagrange que satisfacen condiciones de segundo orden.En este trabajo desarrollamos un método híbrido que combina dos estrategias en Optimización: Lagrangiano aumentado y Programación Cuadrática Secuencial Estabilizada (sSQP), para tomar ventaja de sus aspectos individuales. Por una parte, se tiene un buen comportamiento local de sSQP, aún teniendo restricciones degeneradas, y por otro lado se tiene convergencia global del método de Lagrangiano aumentado, de manera de resolver correctamente los subproblemas mal condicionados para valores grandes del parámetro de penalización. Más aún, el esquema de Restauración Inexacta es computacionalmente atractivo, puesto que la fase de restauración es directa y en consecuencia sólo se requiere resolver problemas cuandráticos con restricciones lineales para obtener la solución inexacta del subproblema.Referencias[1] J. M. Martínez, E. A. Pilotta, Inexact-restoration algorithm for constrained optimization, J. Optim. Theory Appl., 104(1):135--163, 2000.[2] S.J. Wright, Superlinear convergence of a stabilized SQP method to a degenerate solution, Computational Optimization and Applications, 11:253--275, 1998.