“Autovectores de la matriz de adyacencia del hipercubo y sus aplicaciones a la compresión de imágenes”

LEVSTEIN FERNANDO; LEZAMA JAVIER; MALDONADO CAROLINA; PENAZZI DANIEL

Buenos Aires

Workshop; ECLmag 2011; 2011

Itba

Una imagen en escala de grises se representa con una matriz en donde cada entrada corresponde a un pixel representado por un entero entre 0 y 255. Dada una matriz correspondiente a una imagen, la subdividimos en submatrices 2n × 2n, que miraremos como vectores en R4n (el espacio de las matrices de orden 2n est´a naturalmente identificado con R4n ). A cada v 2 R4n , le aplicamos una matriz H tal que Hv son las coordenadas de v respecto de una base de autovectores de una matriz A. Descartamos la informaci´on del vector Hv correspondientes a los autoespacios asociados a los autovalores de menor valor, obteniendo un vector mas chico w. Guardamos w para luego reconstruir un vector ˜v que ser´a una aproximaci´on de v.