Soluciones positivas a ciertos problemas no homogeneos

GODOY, T.; KAUFMANN, U.

Congreso; Reunión Anual de la UMA; 2011

    Sea Ω⊂R^{N} un dominio suave y acotado y sea f≡0 una función posiblemente discontinua y/o no acotada. Damos una condición necesaria y suficiente sobre f para la existencia de soluciones positivas para todo λ>0 de problemas periódicos parabólicos de la forma    {<K1.1/>┊<K1.1 ilk="MATRIX" >Lu=h(x,t,u)+λf(x,t)    en Ω×Ru=0    en ∂Ω×Ru T-periódica    </K1.1>donde h es una función Caratheodory no negativa que es sublineal en infinito. Cuando esta condición no se satisface, bajo hipótesis adicionales sobre h, caracterizamos el conjunto de λ′s para los cuales el problema anterior admite alguna solución positiva.    Todos los resultados permanecen válidos para los correspondientes problemas elípticos, o sea,    {<K1.1/>┊<K1.1 ilk="MATRIX" >Lu=h(x,u)+λf(x)    en Ωu=0    en ∂Ω.</K1.1>La charla está basada en el trabajo    T. Godoy, U. Kaufmann, Inhomogeneous periodic parabolic problems with indefinite data, Bulletin of the Australian Mathematical Society, en prensa.