Álgebras de Hopf punteadas sobre grupos no abelianos

FERNANDO FANTINO

Buenos Aires

Encuentro; XX Encuentro Rioplatense de Álgebra y Geometría Algebraica; 2010

Uno de los pasos fundamentales en la clasificación de las álgebras de Hopf punteadas complejas H de dimensión finita en el contexto del método del levante es la determinación de todos los módulos de Yetter-Drinfeld M sobre G(H) cuya álgebra de Nichols asociada B(M) es de dimensión finita, donde G(H) es el grupo de elementos de tipo grupo de H.En esta charla se describirán brevemente algunas técnicas que permiten decidir cuándo la dimensión de B(M) no es finita y se presentarán los principales resultados obtenidos cuando G es un grupo alternado, esporádico o diedral D_{4t}, de 8t elementos, t>= 3.Además, para esta última familia de grupos exhibiremos la lista de todas las posibles álgebras de Hopf punteadas complejas de dimensión finita con G(H)=D_{4t}, t>= 3.