INMABB   05456
INSTITUTO DE MATEMATICA BAHIA BLANCA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
BL-álgebras monádicas: una semántica algebraica para la lógica difusa monádica de Hájek
Autor/es:
CIMADAMORE CECILIA; CASTAÑO DIEGO; DÍAZ VARELA JOSÉ PATRICIO; RUEDA LAURA
Lugar:
Bahía Blanca
Reunión:
Congreso; XIII Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2015
Institución organizadora:
Departamento de Matemática - INMABB CONICETC
Resumen:
BL-álgebras monádicas: una semántica algebraica para la lógica difusa monádica de Hájek
La Lógica Básica y su semántica algebraica (las BL-álgebras)
fueron introducidas por Hàjek en 3. En 4., dicho autor estudia la Lógica Modal
S5(BL) como una extensión de la Lógica Básica, enriqueciendo
al lenguaje con dos operadores modales y demuestra que es
equivalente al fragmento monádico de la lógia básica de primer
order, es decir, la lógica básica de primer orden con una sola
variable y predicados unarios.
Nuestro interés es estudiar los modelos algebraicos de esta lógica
modal. Llamaremos BL-álgebras monádicas (MBL-álgebras) a esta
contraparte algebraica y veremos que constituyen la semántica
algebraica correspondiente. Daremos propiedades que verifica esta
clase ecuacional, caracterizaremos las MBL-álgebras
subdirectamente irreducibles, mostraremos que las MV-álgebras
monádicas, introducidas en 5. y estudiadas en 2., 1., forman una subvariedad, y
estudiaremos importantes subvariedades de las MBL-álgebras, tales
como la variedad de las álgebras producto monádicas, la
subvariedad de las álgebras de Gödel monádicas que
satisfacen $\forall (\forall x \vee y) \approx \forall x \vee
\forall y$ y la subvariedad de las MBL-álgebras generada por
cadenas.
Bibliogarfia:
1. Cimadamore, Cecilia Rossana and D{\'{\i}}az Varela, Jos{\'e} Patricio: Monadic {MV}-algebras {II}: monadic implicational subreducts. Algebra Universalis, \textbf{71} (2014).
2. Cimadamore, Cecilia Rossana and D{\'{\i}}az Varela, Jos{\'e} Patricio: Monadic {MV}-algebras {I}: a study of subvarieties. Algebra Universalis \textbf{71} (2014).
2. Di Nola, Antonio and Grigolia, Revaz: On monadic {MV}-algebras. Ann. Pure Appl. Logic, \textbf{128} (2004).
3. Hàjek, Petr: Metamathematics of fuzzy logic. \newblock Trends in Logic---Studia Logica Library, \textbf{4} (1998).
4. Hàjek, Petr:On fuzzy modal logics {$S5(\mathcal C)$}. Fuzzy Sets and Systems, \textbf{161} (2010).
5. Rutledge, Joseph D.: A preliminary investigation of the infinitely many-valued predicate calculus. Phd. Thesis, Cornell University (1959).