Una Implementación Implícita del Modelo Viscoplástico de Arruda-Boyce

I. TOMAS; A. P. CISILINO; P. FRONTINI

METODOS NUMERICOS PARA CALCULO Y DESENO EN INGENIERIA

UNIV POLITECNICA CATALUNYA

Lugar: Barcelona; Año: 2015 vol. 31 p. 171 - 181

0213-1315

El modelo viscoplástico de Arruda-Boyce (A-B) es la piedra angular para el desarrollo de sofisticados modelos constitutivos de polímeros y tejidos blandos. Se presenta una formulación implícita simple del modelo de A-B junto con los detalles de su implementación como una rutina de material definido por el usuario de ABAQUS-Standard. La formulación hace uso de un esquema de Euler hacia atrás en combinación con procedimientos estándar para la actualización de las tensiones en la configuración relajada. Su implementación prescinde de procedimientos iterativos y del cálculo de descomposiciones polares, autovalores y matrices de rotación. Las raíces cuadradas, exponenciales y logaritmos naturales de los tensores de segundo orden se calculan utilizando aproximaciones de Padé de alto orden, mientras que la matriz de rigidez tangente se calcula utilizando un esquema de diferencias finitas. Resulta así un algoritmo simple para la actualización de las tensiones, sencillo de implementar, pero a la vez preciso y relativamente eficiente en términos de costo computacional. La precisión, la estabilidad y la eficiencia de la formulación propuesta se investigan y se demuestran con una serie de ejemplos. Como resultado, se danunaseriederecomendacionesparaajustareltaman ̃odelincrementodedeformacióninelásticayde los residuos de los procedimientos de Newton-Raphson, y para seleccionar los algoritmos más efectivos para evaluar la matriz de rigidez tangente y resolver el sistema de ecuaciones.