Expansión del potencial gravitatorio en función de los elementos orbitales y su aplicación al estudio de la interacción de mareas

NAVONE, H.D.; LUNA, S.H.

Rosario

Jornada; XI Jornadas de Ciencia y Tecnología 2017 (UNR); 2017

Universidad Nacional de Rosario

La modelización computacional de la interacción gravitatoria es de fundamental importancia para el estudio de sistemas planetarios constituidos por una estrella anfitriona y por planetas que la orbitan ?como nuestro Sistema Solar y sistemas exoplanetarios?, así como también para el análisis de sistemas conformados por un planeta y sus satélites. En otras palabras, se trata de sistemas conformados por un cuerpo central (el cual concentra la mayor parte de la masa del sistema) y sus ?satélites?, sean estos los satélites propiamente dichos, en el caso en que el cuerpo central sea un planeta, o los planetas mismos, en el caso en que el cuerpo central sea la estrella anfitriona. En el diseño de estos modelos es necesario considerar las perturbaciones de las órbitas de los objetos en estudio debidas a la presencia de términos no centrales en el potencial gravitatorio. Estos términos se deben fundamentalmente a que, por un lado, la interacción se produce entre dos o más cuerpos con una distribución inhomogénea de masa en su interior ?la cual puede pensarse como una la suma de dos contribuciones: una independiente del tiempo (caracterizada por sus momentos principales de inercia) y otra dependiente del tiempo (mareas terrestres)? y, por otro lado, a las atracciones mutuas entre los ?satélites?. Por lo tanto, y a los efectos de poder estudiar la evolución dinámica de estos sistemas, resulta conveniente expandir el potencial gravitatorio en términos de los parámetros orbitales de los cuerpos que conforman los sistemas antes mencionados, incluyendo los ángulos y las velocidades de rotación de aquellos cuya forma y deformación es considerada. Dichas cantidades conforman el conjunto de variables dinámicas y geométricas que describen el problema. Teniendo en cuenta todo esto, el objetivo central de este trabajo es proponer e implementar computacionalmente la expansión del potencial perturbador en función de las variables mencionadas. Por simplicidad, se restringe el estudio de la evolución orbital y rotacional de un planeta ?considerado como primario, es decir, que se deforma debido a la atracción gravitatoria ejercida por el secundario (estrella anfitriona o satélite)? al caso en que la órbita del secundario es perpendicular al eje de rotación del primario, donde se introducen los coeficientes de Hansen y se presenta un procedimiento computacional para calcularlos a partir del uso de los operadores de Newcomb. Es importante destacar que en el diseño del modelo computacional también es necesario incorporar la descripción de la respuesta de los materiales que constituyen el cuerpo considerado como primario ante las fuerzas que lo deforman ?esto es, la reología del primario?, hecho que complejiza aún más el proceso de modelado. Finalmente, también se analiza el dominio en donde la dinámica del problema se considera suficientemente descripta a partir de la expansión implementada.