Transmisión de ondas a través de un arreglo finito unidimensional

B.J. GÓMEZ; C.E. REPETTO; C.R. STIA; R. WELTI

Bariloche

Congreso; 98 Reunión Nacional de la Asociación Física Argentina; 2013

Asociación Física Argentina

En trabajos previos hemos mostrado que el método de las impedancias se presenta como una alternativa sencilla y eficaz ya sea para la obtención del coeficiente de transmisión a través de estructuras finitas periódicas abiertas como para el cálculo numérico de las autofrecuencias de estructuras finitas periódicas cerradas. Más aún, el método permite obtener las funciones de onda correspondientes a los distintos modos normales. Se encuentra que para estos sistemas localmente periódicos aparece la estructura de bandas características de sólidos cristalinos: las bandas de transmisión resonante coinciden con los intervalos en los cuales se agrupan los modos normales. Es objetivo de este trabajo analizar el comportamiento de la estructura de bandas de sistemas más complejos cuando por ejemplo presentan cierta aperiodicidad. En este trabajo se considera el sistema formado por una cuerda homogénea con cinco masas concentradas distribuidas a lo largo de ella en forma periódica. Se halla el coeficiente de transmisión como función de la frecuencia y se determinan tanto las autofrecuencias como las funciones de onda de los modos normales asociados a ellas. Se compara el comportamiento del sistema descripto variando el valor de las masas, la ubicación e inclusive la densidad lineal de masa de la cuerda. Los sistemas formados por cuerdas y masas son relativamente fáciles de controlar experimentalmente y pueden ser de gran utilidad para una mejor comprensión de sistemas más complejos, tanto acústicos como cuánticos.