Efectos de gravedad sobre la estabilidad de tapones líquidos en desplazamiento estacionario dentro de capilares. Solución numérica

DIEGO M. CAMPANA; SEBASTIÁN UBAL; MARIA DELIA GIAVEDONI; FERNANDO A. SAITA

Colonia del Sacramento

Congreso; XI Reunión sobre Recientes Avances en Física de Fluidos y sus Aplicaciones,; 2010

El desplazamiento de tapones líquidos dentro de tubos capilares es un problema que se utiliza como modelo simplificado de procesos de flujo en aplicaciones tecnológicas y también en problemas biológicos. Por ejemplo, el flujo bifásico en una matriz de un medio poroso, se puede modelizar como cientos de pequeños tubos capilares interconectados en los que fluyen tapones líquidos. Por otro lado, al suministrar surfactantes exógenos en las vías aéreas de bebés prematuros, también se forman tapones líquidos que se desplazan impulsados por gradientes de presión entre las fases gaseosas. Un posible modelo simplificado del problema considera un pequeño tubo capilar cuya pared interior está recubierta por una película uniforme del mismo líquido que forma el tapón (esta es la llamada película precursora) A medida que el tapón avanza sobre la película precursora, deja depositada tras de sí una nueva película de espesor uniforme (esta se denomina película depositada). Si el movimiento del tapón se supone que es estacionario, esto implica que los espesores de las películas precursora y depositada deben ser iguales (h∞). En este trabajo se desarrolló un modelo 2D axisimétrico del problema, considerando al fluido como Newtoniano y a las fases gaseosas como invíscidas. Se consideró además que la fuerza de gravedad actúa sólo en la dirección del eje del capilar. El modelo se resolvió usando el método de elementos finitos y la técnica de los spines para parametrizar la superficie libre. Luego, el campo de velocidad, presión y la posición de la superficie libre se calcularon en forma simultánea usando un esquema completamente implícito. Las predicciones de espesor de película se graficaron en función de la longitud del tapón para cada valor de diferencia de presión actuante. Análizando luego las pendientes de esas curvas en un punto dado, se pudo determinar la estabilidad del tapón ante perturbaciones. De esta manera, se encontraron regiones donde los tapones son estables y para probar la metodología se ejecutaron simulaciones en estado no estacionario. Con ellas fue posible seguir en el tiempo la evolución del tapón, luego de aplicar perturbaciones en su estado estacionario. La comparación de los resultados aquí obtenidos con otros de trabajos previos -en los cuales el efecto de la gravedad se despreció- indican que el tamaño de las regiones estables cambia cuando la gravedad se toma en cuenta y además dicho tamaño depende de la dirección de desplazamiento del tapón con respecto a la gravedad. En particular, la región estable se agranda cuando el tapón se mueve en contra de la gravedad y viceversa. La magnitud de este cambio está asociada con el valor del parámetro adimensional conocido como número de Stokes, el cual mide la importancia relativa entre las fuerzas gravitatorias y viscosas.