El problema lineal-cuadrático con controles acotados

COSTANZA, V; PABLO S. RIVADENEIRA

Buenos Aires

Congreso; XXII Congreso Argentino de Control Automático; 2010

AADECA

En este artículo se muestra la importancia de las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) que calculan el valor del estado final (rho) y el coestado inicial (sigma) correspondientes al regulador lineal-cuadr´atico (LQR), aún en presencia de restricciones en la variable manipulada. Estas EDPs, llamadas “variacionales”, se resuelven para una familia infinita de problemas que dependen del horizonte de optimizaci´on T   y del coeficiente de penalizaci´on s.  Además, permiten aproximar la soluci´on general dada por el Principio del M´aximo de Pontryagin con estados finales fijos, al cambiarlos por estados finales flexibles. El ejemplo “la detenci´on ´optima de un tren” es estudiado para ilustrar y verificar num´ericamente los resultados obtenidos. soluci´on general dada por el Principio del M´aximo de Pontryagin con estados finales fijos, al cambiarlos por estados finales flexibles. El ejemplo “la detenci´on ´optima de un tren” es estudiado para ilustrar y verificar num´ericamente los resultados obtenidos. T y el coeficiente de penalizaci´on s. Adem´as, permiten aproximar la solución general dada por el Principio del Máximo de Pontryagin con estados finales fijos, al cambiarlos por estados finales flexibles. El ejemplo “la detención óptima de un tren” es estudiado para ilustrar y verificar numéricamente los resultados obtenidos.