Análisis por elementos finitos de la estabilidad de tapones líquidos y trenes de burbujas que se desplazan en un tubo capilar

DIEGO MARTIN CAMPANA; SEBASTIÁN UBAL; MARIA DELIA GIAVEDONI; FERNANDO ADOLFO SAITA

Santa Fe de la Vera Cruz, Provincia de Santa Fe

Congreso; XV Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones ENIEF2006; 2006

Asociación Argentina de Mecánica Computacional

El desplazamiento de una o múltiples burbujas de gas en el interior de un tubo capilar ha sido objeto de estudio de numerosos autores en los últimos 100 años. El análisis de este problema tiene numerosas aplicaciones prácticas. La recuperación asistida de petróleo y el flujo en medios porosos, los reactores monolíticos y de lecho mojado, los procesos de recubrimiento y el flujo en las vías aéreas respiratorias son sólo algunos ejemplos de ello. Los recientes trabajos de Fujioka y Grotberg1,2 analizan el problema del desplazamiento estacionario de un tapón de líquido en un capilar; en el último de estos trabajos, la presencia de sustancias tensioactivas es tenida en consideración. Sin embargo, una hipótesis importante de estos estudios es la asunción de que este proceso ocurre en estado estacionario. En el presente trabajo se analiza la validez de esta hipótesis, es decir, se estudia la estabilidad de estas soluciones, mediante simulaciones numéricas, transientes y estacionarias, del desplazamiento de dos burbujas largas en el interior de un tubo capilar. El estudio se realiza resolviendo las ecuaciones axisimétricas de Navier-Stokes y continuidad para la fase líquida, junto a las condiciones de contorno apropiadas. Se utiliza un procedimiento basado en el método de elementos finitos/Galerkin junto a una adecuada parametrización de la interfase, el que permite obtener de manera simultánea las variables de flujo (velocidad y presión) y la forma de las burbujas. El dominio se discretiza en una malla estructurada de elementos cuadriláteros de Lagrange (velocidades bicuadráticas y presiones bilineales). La discretización temporal consiste en un esquema predictor-corrector de segundo orden. Los resultados obtenidos han permitido determinar, para cada valor del parámetro capilar, la existencia de un número de Reynolds crítico. Por encima y por debajo del mismo las soluciones estacionarias son inestables y estables, respectivamente.1,2 analizan el problema del desplazamiento estacionario de un tapón de líquido en un capilar; en el último de estos trabajos, la presencia de sustancias tensioactivas es tenida en consideración. Sin embargo, una hipótesis importante de estos estudios es la asunción de que este proceso ocurre en estado estacionario. En el presente trabajo se analiza la validez de esta hipótesis, es decir, se estudia la estabilidad de estas soluciones, mediante simulaciones numéricas, transientes y estacionarias, del desplazamiento de dos burbujas largas en el interior de un tubo capilar. El estudio se realiza resolviendo las ecuaciones axisimétricas de Navier-Stokes y continuidad para la fase líquida, junto a las condiciones de contorno apropiadas. Se utiliza un procedimiento basado en el método de elementos finitos/Galerkin junto a una adecuada parametrización de la interfase, el que permite obtener de manera simultánea las variables de flujo (velocidad y presión) y la forma de las burbujas. El dominio se discretiza en una malla estructurada de elementos cuadriláteros de Lagrange (velocidades bicuadráticas y presiones bilineales). La discretización temporal consiste en un esquema predictor-corrector de segundo orden. Los resultados obtenidos han permitido determinar, para cada valor del parámetro capilar, la existencia de un número de Reynolds crítico. Por encima y por debajo del mismo las soluciones estacionarias son inestables y estables, respectivamente.